結論：netsh winhttp show proxy の設定を確認せよ。
Windows Update エラー 80072EE2 で検索すると、ヒットするのは「（他社製）ファイアウォールが通信をブロックしてるから以下のURLは信頼済みに登録して」というパターンがほとんどだった。
http://*.update.microsoft.com
https://*.update.microsoft.com
http://download.windowsupdate.com
そうは言われても、他社製ファイアウォールなんて使ってないわけですよ。
他の原因を調査したところ、インターネットオプションのプロキシの設定を外して通信を行う環境に移動していたが、もう一つのプロキシの設定を外し忘れていたってことだった。
管理者権限でコマンドプロンプトを起動して、以下のコマンドでプロキシ設定を外して完了。
netsh winhttp reset proxy
以下のサイトが参考になった。
Windows Updateの対象件数が結構溜まってた。(-_-;
プロキシの設定くらい、GUIで一元化して頂きたいものです…。
あと、winhttpの設定が解決したことで、TortoiseSVNのログ参照やコミットといった操作が正常に動作するようになった。
プロキシのタイムアウト待ちで反応が遅くなっていたとはねえ。
